Задача 79437 Математический маятник с частотой...

66758a5f4a6eb928f58e676d

3/3/2025 1:16:17 PM

Математический маятник с частотой свободных колебаний 2 Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили из состояния покоя (см. рисунок).
Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения о колебаниях маятника. Сопротивлением воздуха пренебречь.

1) При движении из положения 1 в положение 3 полная механическая энергия груза маятника остаётся неизменной.
2) Период колебаний маятника равен 1 с.
3) Через 0,5 с груз маятника в первый раз вернётся в положение 1.
4) Кинетическая энергия груза маятника в первый раз достигнет своего минимума через 0,5 с после начала движения.
5) При движении из положения 1 в положение 2 модуль центростремительного ускорения груза маятника уменьшается.

5f282cfba9074b3a3bc0f013

3/4/2025 8:06:28 AM

★

• По заданной частоте 2 Гц период колебаний маятника равен 1/2 с, а не 1 с. Значит, пункт 2 неверен.

• Поскольку трения нет, полная механическая энергия не меняется ни при каком перемещении (1 → 3). Пункт 1 верен.

• За время, равное полному периоду (0,5 с), груз действительно впервые вернётся в исходное положение 1 (с тем же «нулевым» направлением скорости). Пункт 3 верен.

• Минимальная кинетическая энергия достигается на крайних положениях (скорость = 0). Уже в момент t = 0 (старт) кинетическая энергия минимальна, а следующий минимум наступает через полпериода (0,25 с), а не через 0,5 с. Следовательно, пункт 4 неверен.

• При движении из положения 1 (крайний угол) к 2 (нижняя точка) скорость груза растёт, а вместе с ней и центростремительное ускорение. Значит, оно не убывает, и пункт 5 неверен.

Таким образом, верны только пункты 1 и 3.

Ответ: 13