Задача 79435 Тело массой 200 г, брошенное вертикально...

GinaDaVinci

3 марта 2025 г. в 01:14

Тело массой 200 г, брошенное вертикально вверх с поверхности Земли, в момент броска обладало кинетической энергией, равной 20 Дж. На какую максимальную высоту поднялось тело? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Принять g = 10

admin

3 марта 2025 г. в 03:25

★

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Мы учитываем два состояния:

1. Начальное состояние: тело покидает поверхность Земли с начальной кинетической энергией [m] E_k = 20 [/m] Дж.
2. Конечное состояние: в верхней точке своего движения тело останавливается на мгновение, и его кинетическая энергия становится равной нулю. Вся первоначально запасённая кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию.

Основное уравнение:
[m]
E_k = E_p
[/m]
[m]
\frac{m v^2}{2} = mgh
[/m]

Подставим данные из условия:
– Масса тела: [m] m = 200 [/m] г = 0,2 кг
– Ускорение свободного падения: [m] g = 10 [/m] м/с²
– Начальная кинетическая энергия: [m] E_k = 20 [/m] Дж
– Искомая высота: [m] h [/m]

Используем уравнение потенциальной энергии:
[m]
E_k = mgh
[/m]
[m]
20 = 0,2 \cdot 10 \cdot h
[/m]
[m]
20 = 2h
[/m]
[m]
h = \frac{20}{2} = 10 \text{ м}
[/m]

Ответ:
Максимальная высота, на которую поднимется тело, составляет 10 метров.

Ответ: 10