Задача 79397 Решите подробно задачу с рисунком. Точка...

66165ea3e9af3b6296a21bb6

2/25/2025 12:29:00 PM

Решите подробно задачу с рисунком. Точка Р равноудалена от сторон ромба ABCD и находится на расстоянии 8 см от его плоскости. Найдите расстояние от точки Р до сторон ромба, если высота ромба равна 12 см.

5f3eaa23faf909182968dde0

2/27/2025 12:56:16 PM

★

По условию задачи расстояние от точки Р до плоскости ромба РО=8 см, высота ромба ВD=12 см.. Так как диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, то ВО=(1/2)*ВD=6 см.
Из прямоугольного ΔРОВ по теореме Пифагора находим:
РВ^(2)=PO^(2)+OB^(2),
PB=sqrt(PO^(2)+OB^(2))=sqrt(8^(2)+6^(2))=sqrt(64+36)=sqrt(100)=10 (cм).
Ответ: 10 см.