Задача 79397 Решите подробно задачу с рисунком. Точка...

Heritage.

25 февраля 2025 г. в 12:29

Решите подробно задачу с рисунком. Точка Р равноудалена от сторон ромба ABCD и находится на расстоянии 8 см от его плоскости. Найдите расстояние от точки Р до сторон ромба, если высота ромба равна 12 см.

5f3eaa23faf909182968dde0

27 февраля 2025 г. в 12:56

★

По условию задачи расстояние от точки Р до плоскости ромба РО=8 см, высота ромба ВD=12 см.. Так как диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, то ВО=(1/2)·ВD=6 см.
Из прямоугольного ΔРОВ по теореме Пифагора находим:
РВ²=PO²+OB²,
PB=√PO²+OB²=√8²+6²=√64+36=√100=10 (cм).
Ответ: 10 см.