Задача 79394 Через точку М стороны КР треугольник ТКР...

Имя_581134796

25 февраля 2025 г. в 10:24

Через точку М стороны КР треугольник ТКР проведена прямая, паралельная стороне ТК и пересекающая сторону ТР в точке А . Найдите длина АМ, если ТК=36см, ТА=11см, АР=33см

u821511235

25 февраля 2025 г. в 11:35

★

ΔАМР ∼ ΔТКР по двум углам: ∠Р – общий, ∠МАР= ∠КТР как соответственные при МА || КТ и секущей РТ.
Из подобия треугольников следует пропорциональность сходственных сторон:
МА/КТ=АР/ТР,
МА/36=33/(11+33),
МА/36=3/4,
МА=(36·3)/4,
МА=27.
Ответ: 27 см.