Задача 79394 Через точку М стороны КР треугольник ТКР...

67bd9a04caffc66343e1e6aa

2/25/2025 10:24:12 AM

Через точку М стороны КР треугольник ТКР проведена прямая, паралельная стороне ТК и пересекающая сторону ТР в точке А . Найдите длина АМ, если ТК=36см, ТА=11см, АР=33см

5f3eaa23faf909182968dde0

2/25/2025 11:35:49 AM

★

ΔАМР ∼ ΔТКР по двум углам: ∠Р - общий, ∠МАР= ∠КТР как соответственные при МА || КТ и секущей РТ.
Из подобия треугольников следует пропорциональность сходственных сторон:
МА/КТ=АР/ТР,
МА/36=33/(11+33),
МА/36=3/4,
МА=(36*3)/4,
МА=27.
Ответ: 27 см.