Задача 79392 ...

67bcca21caffc66343e1e630

24 февраля 2025 г. в 07:36

Изобразите область,заданную неравенствами
│z–i│≤2
Rez>1

626fab9a354ab65fb2f43abb

24 февраля 2025 г. в 08:35

★

Обозначим комплексное число
z = a + b·i
Здесь a = Re z – действительная часть числа z.
По условию:
|z – i| <= 2
|a + b·i – i| <= 2
|a + (b–1)·i| <= 2
Это внутренность круга на комплексной плоскости радиусом 2 и с центром (0; –i)
Re z > 1 – это полуплоскость правее линии Re = 1

Ответ: на рисунке, зеленая область.