Задача 79388 1) Старший ребенок - девочка. Какова...
Условие
Какова вероятность, что оба ребенка - девочки?
2) Какова вероятность, что в семье все девочки, если в семье есть хотя бы одна девочка?
Решение
1) Если первый ребенок из двух - девочка, то могут быть такие варианты:
Девочка, Мальчик.
Девочка, Девочка.
Вероятность, что второй ребенок - девочка, равна 1/2.
2) Если в семье два ребенка, то могут быть такие варианты:
Мальчик, Мальчик
Мальчик, Девочка
Девочка, Мальчик.
Девочка, Девочка.
Хотя бы одна девочка есть в трёх вариантах из четырёх.
Обе девочки - в одном варианте.
Вероятность, что обе девочки, равна 1/3
Если детей больше двух, например, n, то вариантов 2^(n)
Все мальчики будут только в одном варианте.
Хотя бы одна девочка есть в остальных 2^(n) - 1 варианте.
Все девочки тоже только в одном варианте.
Вероятность равна 1/(2^(n) - 1)