Задача 79385 Системы уравнений ...

67ab4643bcb57d5448d1871e

2/22/2025 10:32:43 AM

Системы уравнений

626fab9a354ab65fb2f43abb

2/22/2025 3:20:44 PM

★

Я решу одну 2) методом Гаусса, остальные решаются точно также.
{ x + y + 2z = -4
{ 2x - y + 2z = 3
{ 4x + y + 4z = -3
Умножаем 1 уравнение на -2 и складываем со 2 уравнением.
Умножаем 1 уравнение на -4 и складываем с 3 уравнением.
{ x + y + 2z = -4
{ 0x - 3y - 2z = 11
{ 0x - 3y - 4z = 13
Умножаем 2 уравнение на -1 и складываем с 3 уравнением.
{ x + y + 2z = -4
{ 0x - 3y - 2z = 11
{ 0x + 0y - 2z = 2
Из 3 уравнения:
-2z = 2; [b]z = -1[/b]
Подставляем во 2 уравнение.
0x - 3y + 2 = 11
-3y = 9; [b]y = -3[/b]
Подставляем в 1 уравнение:
x - 3 - 2 = -4
x = -4 + 5; [b]x = 1[/b]

Ответ: (1; -3; -1)