Задача 79370 решение и рисунком. Вышмат функции...
Условие
Решение
y ≠ -x
Это вся плоскость, кроме прямой y = -x
ж) R^2 - x^2 - y^2 > 0
x^2 + y^2 < R^2
Это внутренность круга с центром O(0; 0) и радиусом R.
з) Здесь система:
{ x + y ≠ 0
{ x/(x + y) >= -1
{ x/(x + y) <= 1
Потому что область определения arccos (t) : t ∈ [-1; 1]
{ y ≠ -x
{ x/(x + y) + 1 >= 0
{ x/(x + y) - 1 <= 0
Приводим к общему знаменателю:
{ y ≠ -x
{ (2x + y)/(x + y) >= 0
{ -y/(x + y) <= 0
Здесь возможны два варианта:
1) Если x + y < 0, то есть y < -x, то:
{ y < -x
{ 2x + y <= 0
{ -y >= 0
Решаем:
{ y < -x
{ y <= 0
{ y <= -2x
Область показана на Рис. 1. Точка O(0; 0) - выколота.
2) Если x + y > 0, то есть y > -x, то:
{ y > -x
{ 2x + y >= 0
{ -y <= 0
Решаем:
{ y > -x
{ y >= 0
{ y >= -2x
Область показана на Рис. 2. Точка O(0; 0) - выколота.
