Задача 79343 Диагонали ромба имеют длины 40см и 20...

Иван_15371187

10 февраля 2024 г. в 09:15

Диагонали ромба имеют длины 40см и 20 см. На концах длинной диагонали находятся заряды q1= –4 нКл и q2= –8 нКл, а на концах короткой q3=+2 нКл и q4= +6 нКл. Найти потенциал в центре ромба.

admin

24 февраля 2025 г. в 02:47

★

Рассмотрим центр ромба за начало координат и расположим длинную диагональ вдоль оси Ox, а короткую – вдоль оси Oy. Тогда:

• Заряды q₁ = –4 нКл и q₂ = –8 нКл находятся на концах длинной диагонали на расстоянии 20 см (0,20 м) от центра.
• Заряды q₃ = +2 нКл и q₄ = +6 нКл находятся на концах короткой диагонали на расстоянии 10 см (0,10 м) от центра.

Величина потенциала от точечного заряда q на расстоянии r даётся формулой:
V = k·(q / r),
где k = 9×10⁹ Н·м²/Кл² в СИ.

Тогда потенциалы от каждого заряда в центре равны:

1) V₁ = k·(q₁ / 0,20) = 9×10⁹ × (–4×10⁻⁹) / 0,20 = –180 В.
2) V₂ = k·(q₂ / 0,20) = 9×10⁹ × (–8×10⁻⁹) / 0,20 = –360 В.
3) V₃ = k·(q₃ / 0,10) = 9×10⁹ × (2×10⁻⁹) / 0,10 = +180 В.
4) V₄ = k·(q₄ / 0,10) = 9×10⁹ × (6×10⁻⁹) / 0,10 = +540 В.

Суммарный потенциал в центре:

Vсум = V₁ + V₂ + V₃ + V₄ = (–180) + (–360) + 180 + 540 = 180 В.

Ответ: потенциал в центре ромба равен 180 В.