Задача 79329 Вычислить пределы функций (прошу очень...

677a2db18d98915ef034619e

17 февраля 2025 г. в 05:12

Вычислить пределы функций (прошу очень подробно расписать)

Удачник66

17 февраля 2025 г. в 05:24

★

[m]\lim \limits_{x \to 0} \frac{(1+3x)^2-(1+2x)^2}{1x^2+(-1)x} = \lim \limits_{x \to 0} \frac{(1+3x-1-2x)(1+3x+1+2x)}{x^2-1x} = \lim \limits_{x \to 0} \frac{x(5x+2)}{x(x-1)} = \lim \limits_{x \to 0} \frac{5x+2}{x-1} = \frac{0+2}{0-1} = -2[/m]
Сначала разность квадратов в числителе разложили на произведение суммы и разности.
В знаменателе просто упрощаем.
Потом приводим подобные и выносим x за скобки в числителе и в знаменателе.
И, наконец, сокращаем этот x и подставляем 0 в оставшуюся дробь.