Задача 79314 Сторона правильной четырёхугольной...

67ae2011f46834520d63c4d6

13 февраля 2025 г. в 04:58

Сторона правильной четырёхугольной пирамиды равна 10см. Её угол между апофемой и основанием равен 55°. Найдите высоту пирамиды. Ответ до 0.000

626fab9a354ab65fb2f43abb

13 февраля 2025 г. в 07:43

★

Смотрите рисунок.
Основание пирамиды – квадрат, AB = BC = 10 см.
SM – апофема, угол OMS = 55°
OM = AB/2 = 10/2 = 5 см
Высота пирамиды из прямоугольного треугольника OMS:
H = SO = OM·tg 55° = 5·tg 55° ≈ 5·1,428 = 7,14 см

Ответ: 5·tg 55° ≈ 7,14 см