Задача 79276 Осьовий переріз конуса – рівнобедрений...

6610e13ca4fded5f0eff603b

2/8/2025 2:06:33 PM

Осьовий переріз конуса – рівнобедрений прямокутний трикутник з гіпотенузою 12
см. Знайдіть об’єм конуса. Нужен рисунок, дано, решение, ответ

626fab9a354ab65fb2f43abb

2/9/2025 11:48:26 AM

★

Осевое сечение конуса - это всегда равнобедренный треугольник.
А если он еще и прямоугольный, значит, прямой угол - это вершина.
Смотрите Рис. 1.
На Рис. 2 показано отдельно само сечение.
Гипотенуза - это диаметр основания конуса:
D = 12 = 2*R
R = 6
У прямоугольного равнобедренного треугольника высота равна половине гипотенузы:
H = R = 6
Теперь можно найти объем конуса, зная его радиус и высоту:
V = 1/3*π*R^2*H = 1/3*π*6^2*6 = 6/3*π*36 = 72π

Ответ: 72π