Задача 79276 Осьовий переріз конуса – рівнобедрений...

просто хороший человек

8 февраля 2025 г. в 02:06

Осьовий переріз конуса – рівнобедрений прямокутний трикутник з гіпотенузою 12
см. Знайдіть об’єм конуса. Нужен рисунок, дано, решение, ответ

Удачник66

9 февраля 2025 г. в 11:48

★

Осевое сечение конуса – это всегда равнобедренный треугольник.
А если он еще и прямоугольный, значит, прямой угол – это вершина.
Смотрите Рис. 1.
На Рис. 2 показано отдельно само сечение.
Гипотенуза – это диаметр основания конуса:
D = 12 = 2·R
R = 6
У прямоугольного равнобедренного треугольника высота равна половине гипотенузы:
H = R = 6
Теперь можно найти объем конуса, зная его радиус и высоту:
V = 1/3·π·R²·H = 1/3·π·6²·6 = 6/3·π·36 = 72π

Ответ: 72π