Задача 79242 ...

679fca81339c2b5e130d0082

2 февраля 2025 г. в 07:43

Точки С и К расположены по одну сторону от плоскости α. Отрезки СD и KM – перпендикуляры, проведенные из точек C и K к плоскости α. DM = 15, CD = 18, KM = 10. Найдите CK

626fab9a354ab65fb2f43abb

2 февраля 2025 г. в 08:41

★

Смотрите рисунок.
CKMD – трапеция. Проводим перпендикуляр KH ⊥ CD
CD = 18, KM = DH = 10, DM = HK = 15, CK = x
CH = CD – DH = 18 – 10 = 8
Из треугольника CHK по теореме Пифагора:
CK² = CH² + HK² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289
CK = √289 = 17

Ответ: 17