Задача 79242 ...

679fca81339c2b5e130d0082

2/2/2025 7:43:02 PM

Точки С и К расположены по одну сторону от плоскости α. Отрезки СD и KM – перпендикуляры, проведенные из точек C и K к плоскости α. DM = 15, CD = 18, KM = 10. Найдите CK

626fab9a354ab65fb2f43abb

2/2/2025 8:41:02 PM

★

Смотрите рисунок.
CKMD - трапеция. Проводим перпендикуляр KH ⊥ CD
CD = 18, KM = DH = 10, DM = HK = 15, CK = x
CH = CD - DH = 18 - 10 = 8
Из треугольника CHK по теореме Пифагора:
CK^2 = CH^2 + HK^2 = 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289
CK = sqrt(289) = 17

Ответ: 17