Задача 79218 из двух пунктов одновременно на встреч...

6797391c339c2b5e130cfc22

1/27/2025 7:44:32 AM

из двух пунктов одновременно на встреч друг другу отправились два самокатчика. проехал некоторую часть пути,первый самокатчик,сделал остановку на 28 минут,а затем продолжил движение до встречи со вторым самокатчиком. Расстояние между пунктами составляет 286 км,скорость первого самокатяика равна 10 км в час,скорость второго 30 км в час. определите расстояние от пункта,из которого выехал первый самокатчик,до места встречи

626fab9a354ab65fb2f43abb

1/27/2025 9:23:18 AM

★

Дано: v1 = 10 км/ч, v2 = 30 км/ч, t(зд) = 28 мин = 28/60 часа, S = 286 км.
Найти: s1 - сколько проехал первый самокатчик?
Не имеет никакого значения, когда первый сделал остановку - проехав часть пути или в самом начале. Поэтому и не сказано, какую часть пути он проехал.
Важно время задержки. 28 минут он стоял, а второй ехал со скоростью 30 км/ч.
За это время второй сократил расстояние на:
s = v2*t(зд) = 30*28/60 = 14 км.
Поэтому можно считать, что расстояние между ними было:
S' = S - s = 286 - 14 = 272 км.
А остальное время они сближались со скоростью, равной сумме их скоростей:
v = v1 + v2 = 10 + 30 = 40 км/ч.
Встретились они через:
t = S'/v = 272/40 = 6,8 часа = 6 час 48 мин после старта.
Первый самокатчик ехал на 28 минут меньше, то есть:
t1 = 6 час 48 мин - 28 мин = 6 час 20 мин = 6 1/3 часа
И проехал за это время со скоростью v1 = 10 км/ч:
s1 = v1*t1 = 10*(6 1/3) = 60 10/3 = (60*3+10)/3 = 190/3 км.
Или можно написать смешанную дробь: 60 10/3 = 63 1/3 км.
Ответ: 190/3 = 63 1/3 км.