Задача 79217 Сколько способов рассадить за круглый...
Условие
мальчиков и 2 девочки так, чтобы девочки не сидели рядом.
Решение
Первую можно посадить на любой стул из 12, всего 12 способов.
Остается 11 стульев, из них 2 стула стоят рядом с девочкой, а 9 не рядом.
Значит, посадить вторую девочку не рядом с первой есть 9 способов.
Таким образом, всего получается 12*9 = 108 способов посадить двух девочек так, чтобы они сидели не рядом друг с другом.
И теперь нам нужно посадить 10 мальчиков на 10 стульев в любом порядке.
Количество способов, которыми это можно сделать, равно 10!.
Всего получается 108*10! способов.
Можно дать ответ в таком кратком виде. А можно в числах:
10! = 3628800
Способов: = 108*3628800 = 391910400