Задача 79197 дано авс а 2 5 в -2 -4 с -3 5 напишите...

Ярослав_589084909

21 января 2025 г. в 07:11

дано авс а 2 5 в –2 –4 с –3 5 напишите уравнение медианы Bm

Удачник66

21 января 2025 г. в 08:58

★

Дано: Треугольник ABC, A(2; 5); B(–2; –4); C(–3; 5)
Найти уравнение медианы BM.

Точка M – середина стороны AC.
Ее координаты – это средние арифметические координат точек A и C.
X(M) = (X(A) + X(C))/2 = (2 – 3)/2 = –1/2 = –0,5
Y(M) = (Y(A) + Y(C))/2 = (5 + 5)/2 = 10/2 = 5
M(–0,5; 5)
Уравнение медианы BM по двум точкам:
$\frac{x +2}{-0,5 + 2} = \frac{y + 4}{5 + 4}$
$\frac{x +2}{1,5} = \frac{y + 4}{9}$
9(x + 2) = 1,5(y + 4)
Умножаем на 2 обе части:
18(x + 2) = 3(y + 4)
Сокращаем на 3 обе части:
6(x + 2) = y + 4
y = 6x + 12 – 4

Ответ: (BM); y = 6x + 8