Задача 79188 Как решить 3^x=2^(2x-1) +1...
Условие
математика 10-11 класс
114
Решение
★
[m]\large 3^{x} = 2^{2x} \cdot 2^{-1} + 1[/m]
[m]\large 3^{x} = \frac{4^{x}}{2} + 1[/m]
[m]\large 2 \cdot 3^{x} = 4^{x} + 2[/m]
Проще всего решить графически, нарисовать графики:
[b]y = 2*3^(x) и y = 4^(x) + 2[/b]
Оба графика строго возрастают, поэтому пересекаются только в одной точке.
Ответ: [b]x = 1[/b]
