Задача 79188 Как решить 3^x=2^(2x-1) +1...

Antinatalistovich

17 января 2025 г. в 08:45

Как решить 3^x=2^2x–1 +1

Удачник66

17 января 2025 г. в 11:14

★

$\large 3^{x} = 2^{2x-1} + 1$
$\large 3^{x} = 2^{2x} \cdot 2^{-1} + 1$
$\large 3^{x} = \frac{4^{x}}{2} + 1$
$\large 2 \cdot 3^{x} = 4^{x} + 2$
Проще всего решить графически, нарисовать графики:
y = 2·3^x и y = 4^x + 2
Оба графика строго возрастают, поэтому пересекаются только в одной точке.

Ответ: x = 1