Задача 79186 Сколько решений имеет система x2+y2=4,...

678990b48d98915ef0346b8c

16 января 2025 г. в 11:06

Сколько решений имеет система x2+y2=4, x2+1=2

626fab9a354ab65fb2f43abb

17 января 2025 г. в 11:29

★

{ x² + y² = 4
{ x² + 1 = 2
К счастью, из 2 уравнения можно сразу получить x:
x² = 2 – 1 = 1
x1 = –1; x2 = 1
Подставляем в 1 уравнение:
1 + y² = 4
y² = 3
y1 = –√3; y2 = √3

Система имеет 4 решения:
(–1; –√3); (–1; √3); (1; –√3); (1; √3)

Ответ: 4