Задача 79184 составить общие уравнения прямых...

678687128d98915ef03469c9

1/16/2025 2:50:10 PM

составить общие уравнения прямых содержащей точку

626fab9a354ab65fb2f43abb

1/16/2025 4:53:25 PM

★

Дана A(3; -2) и прямая l : y = x/(-4). ее угловой коэффициент k1 = 1/(-4) = -1/4

а) Если прямая n ⊥ l, то их угловые коэффициенты связаны равенством:
k1*k3 = -1
(-1/4)*k3 = -1
k3 = 4
И она должна проходить через точку A:
n : y + 2 = 4(x - 3)
y + 2 = 4x - 12
n : 4x - y - 14 = 0

б) Если прямая m || l, то она имеет такой же угловой коэффициент:
k2 = k1 = -1/4
И она должна проходить через точку A:
m : y + 2 = -1/4*(x - 3)
y + 2 = -1/4*x + 3/4
Умножим всё на 4:
4y + 8 = -x + 3
m : x + 4y + 5 = 0