Задача 79171 Даны векторы u = 6 векторов i (то есть...

dfsd

14 января 2025 г. в 05:24

Даны векторы u = 6 векторов i (то есть 6i) + вектор j + вектор k, l = 3 вектора j (3j) – вектор k, w = –2 вектора i (–2i) + 3 вектора j (3j)+ 5 векторов k (5k). Найти лямбду так, что бы векторы u + λ l и w были нормальными

u821511235

15 января 2025 г. в 06:18

★

u=6i+j+k={6;1;1},
l=3j–k={0;3;–1},
w=–2i+3j+5k={–2;3;5},

m=u+ λl={6;1+3λ; 1– λ}.

Так как векторы u+ λl и w явлются нормальными, т.е. перпендикулярными, то их скалярное произведение равно нулю:
6·(–2)+(1+3λ)·3+(1– λ)·5=0,
–12+3+9λ +5–5λ=0,
4λ =4,
λ =1.

Ответ: 1.