Задача 79167 Как это сделать, я не понимаю...
Условие
Решение
Не всё я здесь знаю, но кое с чем помогу.
Сначала расставим показатели по порядку.
1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 12, 15, 15, 15, 15
1) Ряд частот - это сколько раз встречается каждый показатель.
1 - 3, 2 - 2, 3 - 3, 5 - 5, 7 - 2, 8 - 3, 9 - 3, 10 - 4, 12 - 1, 15 - 4
Всего показателей: 3+2+3+5+2+3+3+4+1+4 = 30
Полигон частот - это график из точек, это я построить не могу.
2) Среднее значение - это сумма всех значений, деленная на их количество.
[m]\frac{1 \cdot 3+2 \cdot 2+ 3 \cdot 3+5 \cdot 5+ 7 \cdot 2+ 8 \cdot 3+9 \cdot 3+ 10 \cdot 4 +12+15 \cdot 4}{30} = \frac{218}{30} = 7 \frac{8}{30} ≈ 7,27[/m]
Мода - это показатель, который встречается чаще других.
В этом ряду это 5 - он встречается 5 раз.
Медиана - это показатель, который стоит в середине ряда.
У нас четное количество, 30 значений, поэтому берем два средних показателя:
15-ый и 16-ый, и находим их среднее значение.
a(15) = 7, a(16) = 8, значит, медиана равна (7 + 8)/2 = 7,5
3) Чтобы найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение, нужно найти математическое ожидание ряда и ряда квадратов.
Математическое ожидание ряда в данном случае равно среднему:
[m]M(X) = 1 \cdot \frac{3}{30} + 2 \cdot \frac{2}{30} + 3 \cdot \frac{3}{30} + 5 \cdot \frac{5}{30} + 7 \cdot \frac{2}{30} + 8 \cdot \frac{3}{30} +[/m]
[m]+ 9 \cdot \frac{3}{30} + 10 \cdot \frac{4}{30} + 12 \cdot \frac{1}{30} + 15 \cdot \frac{4}{30}= \frac{218}{30} ≈ 7,27[/m]
Математическое ожидание ряда квадратов:
[m]M(X^2) = 1^2 \cdot \frac{3}{30} + 2^2 \cdot \frac{2}{30} + 3^2 \cdot \frac{3}{30} + 5^2 \cdot \frac{5}{30} + 7^2 \cdot \frac{2}{30} + 8^2 \cdot \frac{3}{30} +[/m]
[m]+ 9^2 \cdot \frac{3}{30} + 10^2 \cdot \frac{4}{30} + 12^2 \cdot \frac{1}{30} + 15^2 \cdot \frac{4}{30} = [/m]
[m]= \frac{3}{30} + \frac{8}{30} + \frac{27}{30} + \frac{125}{30} + \frac{98}{30} + \frac{192}{30} + \frac{243}{30} + \frac{400}{30} + \frac{144}{30} + \frac{900}{30} = \frac{2140}{30} = 71,33[/m]
Дисперсия:
[m]D(X) = M(X^2) - M^2(X) = 71,33 - 7,27^2 = 18,53[/m]
Среднее квадратическое отклонение:
σ(X) = sqrt(D(X)) = sqrt(18,53) ≈ 4,3
А вот что такое коэффициент вариации и интервальное распределение выборки -
я не знаю.
И гистограмму я тоже построить не могу.