Задача 79161 ...

6782c35f8d98915ef03466ee

1/11/2025 7:16:41 PM

Определите длину волны λ2 для линии в дифракционном спектре третьего порядка, совпадающий с изображением линии в спектре четвертого порядка с длиной волны λ1=490 нм.

5f282cfba9074b3a3bc0f013

1/11/2025 7:53:33 PM

★

Для решения задачи задачи воспользуемся условием совмещения порядка спектра:

[m]
m_1 \cdot \lambda_1 = m_2 \cdot \lambda_2
[/m]

где:
- [m] m_1 [/m] и [m] m_2 [/m] — порядки спектров (3 и 4 соответственно),
- [m] \lambda_1 [/m] — длина волны для спектра четвёртого порядка,
- [m] \lambda_2 [/m] — длина волны для спектра третьего порядка.

Дано:
- [m]\lambda_1 = 490 \, \text{нм}[/m]
- [m]m_1 = 4[/m] (четвёртый порядок)
- [m]m_2 = 3[/m] (третий порядок)

Решение:

1. Запишем уравнение для совпадения дифракционных спектров в разных порядках:
[m]
m_1 \cdot \lambda_1 = m_2 \cdot \lambda_2
[/m]

2. Подставим известные значения в уравнение:
[m]
4 \cdot 490 \, \text{нм} = 3 \cdot \lambda_2
[/m]

3. Выразим [m]\lambda_2[/m]:
[m]
\lambda_2 = \frac{4 \cdot 490}{3} \, \text{нм}
[/m]

4. Проведём вычисления:
[m]
\lambda_2 = \frac{1960}{3} \, \text{нм} \approx 653.33 \, \text{нм}
[/m]

Ответ:
Длина волны [m]\lambda_2[/m] для линии в дифракционном спектре третьего порядка составляет примерно [m]653.33 \, \text{нм}[/m].