Задача 79161 ...

Даша_602923115

11 января 2025 г. в 07:16

Определите длину волны λ2 для линии в дифракционном спектре третьего порядка, совпадающий с изображением линии в спектре четвертого порядка с длиной волны λ1=490 нм.

admin

11 января 2025 г. в 07:53

★

Для решения задачи задачи воспользуемся условием совмещения порядка спектра:

$m_1 \cdot \lambda_1 = m_2 \cdot \lambda_2$

где:
– $m_1$ и $m_2$ — порядки спектров (3 и 4 соответственно),
– $\lambda_1$ — длина волны для спектра четвёртого порядка,
– $\lambda_2$ — длина волны для спектра третьего порядка.

Дано:
– $\lambda_1 = 490 \, \text{нм}$
– $m_1 = 4$ (четвёртый порядок)
– $m_2 = 3$ (третий порядок)

Решение:

1. Запишем уравнение для совпадения дифракционных спектров в разных порядках:
$m_1 \cdot \lambda_1 = m_2 \cdot \lambda_2$

2. Подставим известные значения в уравнение:
$4 \cdot 490 \, \text{нм} = 3 \cdot \lambda_2$

3. Выразим $\lambda_2$:
$\lambda_2 = \frac{4 \cdot 490}{3} \, \text{нм}$

4. Проведём вычисления:
$\lambda_2 = \frac{1960}{3} \, \text{нм} \approx 653.33 \, \text{нм}$

Ответ:
Длина волны $\lambda_2$ для линии в дифракционном спектре третьего порядка составляет примерно $653.33 \, \text{нм}$.