Задача 79160 Решить задание с чертежом. Найти. Очки...

Druilbzwgjc

11 января 2025 г. в 10:18

Решить задание с чертежом. Найти. Очки предела для данной функции

Удачник66

11 января 2025 г. в 11:53

★

Функция кусочно–непрерывная, то есть каждая часть разрывов не имеет.
Проверяем значения на переходах:
f(–π–0) = 0 – значение слева от точки x = –π
f(–π+0) = sin (–π) = 0 – значение справа от точки x = –π
Значения слева и справа равны, но при x = –π функция не существует.
Потому что неравенства x < –π и x > –π – строгие.
Значит, в точке x = –π устранимый разрыв.
f(0–0) = sin 0 = 0 – значение слева от точки x = 0
f(0+0) = π – значение справа от точки x = 0
Значения слева и справа разные.
Значит, в точке x = 0 неустранимый разрыв 1 рода (скачок).
Чертеж прилагается.