1) найти область определения функции
2) найти точки пересечения с осями координат
3) исследовать функцию на чётность, нечётность
4) исследовать периодичность функции
5) исследовать функцию на непрерывность. Найти вертикальные, горизонтальные или наклонные асимптоты
6) найти интервалы монотонности функции и экстремумы
7) найти интервалы выпуклости функции и точки перегиба
8) построить график