Задача 79067 Очень важно!!!...
Условие
Решение
AC и BD. Это прямой угол, он равен 90°.
II) Угол между плоскостями ABC1 и ABC равен углу между прямыми BC1 и BC.
Этот угол равен 45°.
IV) Угол между BB1 и плоскостью A1BC равен углу между прямыми BB1 и BC.
Этот угол равен 45°.
V) Угол между прямыми DC1 и D1B1.
Это самаяя сложная задача.
Перенесем прямую DC1 параллельно в прямую AB1.
От параллельного переноса прямых угол между ними не меняется.
Теперь проведем третью прямую AD1.
Получили треугольник AB1D1. Этот треугольник - равносторонний, потому что каждая из его сторон - это диагональ грани куба, они все равны.
Как во всяком равностороннем треугольнике, угол между AB1 и D1B1 равен 60°.
Ответ: 60°