Задача 79052 На доске написано несколько различных...

Максим_346424298

23 декабря 2024 г. в 05:29

На доске написано несколько различных натуральных чисел, произведение любых двух из которых больше 45 и меньше 120.

а) Может ли на доске быть 5 чисел?

б) Может ли на доске быть 6 чисел?

в) Какое наименьшее значение может принимать сумма чисел на доске, если их четыре?

u821511235

23 декабря 2024 г. в 07:45

★

а) 5 чисел может быть. Это числа 6,8,9,10,11.
6·8=48, 45<48<120,
6·9=54, 45<54<120,
6·10=60, 45<60<120,
6·11=66, 45<66<120,
8·9=72, 45<42<120,
8·10=80, 45<80<120,
8·11=88, 45<88<120,
9·10=90, 45<90<120,
9·11=99, 45<99<120,
10·11=110, 45<110<120.

б) 6 чисел не может быть, т.к. если взять число меньше 6 или число 7, то в произведении с числом 6 они дадут число, которое меньше 45; а если взять число больше 11, то в произведении с числом 11 они дадут число, которое больше 120.

в) Если взять 4 числа, то наименьшая сумма будет равна:
6+8+9+10=33.