Задача 79032 С объяснением решить задание 7...
Условие
56
Решение
★
Алик: 2х+4*3=2х+12 (копеек),
Миша: х+6*3=х+18 (копеек),
Вася: х+3*3=х+9 (копеек).
По условию задачи известно, что эти суммы образуют геометрическую прогрессию. По основному свойству геометрической прогрессии получаем:
x+18=sqrt((2x+12)(x+9)),
(x+18)^(2)=(2x+12)(x+9),
x^(2)+36x+324=2x^(2)+12x+18x+108,
x^(2)-6x-216=0,
D=36+864=900=30^(2),
x=(6 ± 30)/2,
x_(1)=-12, x_(2)=18,
x=-12 - не удовлетворяет условию задачи.
Значит, 18 копеек стоит блокнот.
Ответ: 18 копеек.