Задача 78965 9^|х+2|=sqrt(3)...

675e962a81699f399ffe4658

12/15/2024 8:45:14 AM

9^|х+2|=sqrt(3)

626fab9a354ab65fb2f43abb

12/15/2024 12:07:31 PM

★

[m]9^{|x+2|} = \sqrt{3}[/m]
Приведем левую и правую части к одинаковому основанию 3.
[m](3^2)^{|x+2|} = 3^{1/2}[/m]
[m]3^{2|x+2|} = 3^{1/2}[/m]
Степени равны и основания тоже одинаковы.
Значит, и показатели равны.
2|x+2| = 1/2
|x+2| = 1/4
Уравнение с модулем распадается на два уравнения:
1) x + 2 = -1/4
x1 = -1/4 - 2 = - 2 1/4 = -9/4
2) x + 2 = 1/4
x2 = 1/4 - 2 = -1 3/4 = -7/4

Ответ: x1 = -9/4 = -2,25; x2 = -7/4 = -1,75