Задача 78943 ...

6759539f87aa81739148b9ae

11 декабря 2024 г. в 08:57

3) Установите правильное соответствие, при каком значении α векто–
ры а и b будут коллинеарными, если известны координаты этих векторов:
а) а {12,3,α} b {4,1, –3}
1) 10
б) а {2,5,1} b {4,α,2}
2) –8
в) а {2, – 6, 1} b {4,α,2}
3) –9
г) а {–2,α, –2} b { –1,1, –1}
4) 2
д) а {14,6,α} b {7,3, – 4}
5) –12
6) 8

Удачник66

11 декабря 2024 г. в 11:26

★

Если векторы коллинеарны, то их координаты пропорциональны.
а) a(12; 3; α); b(4; 1; –3)
12 : 4 = 3 : 1 = α : (–3) = 3
α = –9

б) a(2; 5; 1); b(4; α; 2)
2 : 4 = 5 : α = 1 : 2 = 1/2
α = 10

в) a(2; –6; 1); b(4; α; 2)
2 : 4 = (–6) : α = 1 : 2 = 1/2
α = –12

г) a(–2; α; –2); b(–1; 1; –1)
(–2) : (–1) = α : 1 = (–2) : (–1) = 2
α = 2

д) a(14; 6; α); b(7; 3; –4)
14 : 7 = 6 : 3 = α : (–4) = 2
α = –8