Задача 78910 ...

Алек

6 декабря 2024 г. в 10:37

Дрон проводит съемку прямого участка трубопровода между точками А и Б,
летая туда и обратно с максимально возможной для себя скоростью. Во время
полета обратно от Б до А дрон сразу попал в низкую плотную тучу длиной LT = 8
км и снизил скорость вдвое. После вылета из тучи дрон вернул максимальную
скорость, но поднялся встречный ветер со скоростью U = 8 км/ч, поэтому дрон
затратил на обратный путь на ∆Т = 10 минут больше, чем на прямой путь от А до
Б, на который он затратил Т = 1 ч. Каково расстояние L между точками А и Б?

Удачник66

6 декабря 2024 г. в 12:34

★

Если от А до В L км дрон летел 1 час, то его скорость и была L км/ч.
Обратно он сначала летел 8 км со скоростью L/2 = 0,5L км/ч.
А потом остальные L – 8 км он летел со скоростью L – 8 км/ч из–за ветра.
Он затратил время:
t = 8/(0,5L) + (L – 8)/(L – 8) = 16/L + 1 час.
И всего он затратил 1 ч 10 мин.
Значит, это время 16/L и есть дополнительные 10 минут, то есть 1/6 часа.
16/L = 1/6
L = 16·6
L = 96 км