Задача 78852 ...

6716620bbc8c5879e2b81659

11/30/2024 6:31:01 PM

4. Докажите, что △MON ∞ △POF

626fab9a354ab65fb2f43abb

11/30/2024 7:24:40 PM

★

Если два треугольника подобны, то их углы равны, а стороны пропорциональны.
Углы MON = POF как вертикальные углы.
Стороны:
OP : OM = 30 : 10 = 3
OF : ON = 18 : 6 = 3
Коэффициент пропорциональности одинаковый, 3.
По 2 признаку подобия треугольников:
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, и углы между этими сторонами равны, то треугольники подобны.
Вывод: ΔMON ~ ΔPOF.