Задача 78840 Построить уравнение прямой по двум...

🤷‍♀️

29 ноября 2024 г. в 06:13

Построить уравнение прямой по двум точкам М1 (–4; 2; –1) и М2 (2; 4; 3). Записать это уравнение параметрическом виде.

Удачник66

29 ноября 2024 г. в 08:15

★

M1(–4; 2; –1); M2(2; 4; 3)
Уравнение по двум точкам:
[m]\large \frac{x + 4}{2 + 4} = \frac{y - 2}{4 - 2} = \frac{z + 1}{3 + 1}[/m]
[m]\large \frac{x + 4}{6} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 1}{4}[/m]
Умножаем все три дроби на 2, получаем Каноническое уравнение:
[m]\large \frac{x + 4}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{2}[/m]
Строим параметрические уравнения. Вводим параметр t:
[m]\large \frac{x + 4}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{2} = t[/m]
Выражаем x, y, z через t:
{ x = 3t – 4
{ y = t + 2
{ z = 2t – 1