Задача 78790 Вычисл cos a и sin B, если 0< a<90 ...
Условие
математика 8-9 класс
335
Решение
★
sin^(2) α +cos^(2) α =1,
cosα = ± sqrt(1-sin^(2)α).
Так как 0^(o) ≤ α ≤90^(o), то cosα >0:
cos α =sqrt(1-sin^(2)α)=sqrt(1-(3/7)^(2))=sqrt(40/49)=(2sqrt(10))/7.
Из основного тригонометрического тождества находим:
sin^(2)β +cos^(2)β =1,
sinβ = ± sqrt(1-cos^(2)β).
Так как 0^(o) ≤ β ≤90^(o), то sinβ >0:
sinβ =sqrt(1-cos^(2)β)=sqrt(1-(sqrt(15)/8)^(2))=sqrt(49/64)=7/8.