Задача 78760 Напишите уравнение плоскости проходящей...

673dc402b5964965cc2d01bb

11/20/2024 11:17:48 AM

Напишите уравнение плоскости проходящей через точку М (-1;2-3) и перпендикулярной прямой заданной уравнением
x/-5=y+2/2=z+2/-3

626fab9a354ab65fb2f43abb

11/20/2024 5:55:55 PM

★

Дано: Точка M(-1; 2; -3)
Прямая [m]\frac{x}{-5} = \frac{y+2}{2} = \frac{z+2}{-3}[/m]
Найти: Уравнение плоскости, проходящей через т. М
и перпендикулярной данной прямой.

Решение.
Направляющий вектор этой прямой n = (-5; 2; -3)
Он является нормальным вектором плоскости.
Уравнение плоскости:
-5*(x + 1) + 2*(y - 2) - 3*(z + 3) = 0
-5x - 5 + 2y - 4 - 3z - 9 = 0
-5x + 2y - 3z - 18 = 0
Можно умножить левую и правую часть на -1:
5x - 2y + 3z + 18 = 0