Задача 78737 Надо решить эту задачу...

utya

15 ноября 2024 г. в 05:15

Надо решить эту задачу

Удачник66

15 ноября 2024 г. в 08:35

★

Функция кусочно–непрерывная, то есть каждая часть разрывов не имеет.
Значит, разрывы могут быть только на стыке функций, в точках x1 = 0, x2 = 1.
Проверяем значения функции слева и справа от этих точек.
1) y(x1 – 0) = y(0 – 0) = –sin 0 = 0 – значение слева в точке x1
y(x1 + 0) = y(0 + 0) = 0² = 0 – значение справа в точке x1
Значения равны, значит, в точке x1 = 0 разрыва нет.

2) y(x2 – 0) = y(1 – 0) = 1² = 1 – значение слева в точке x2
y(x2 + 0) = y(1 + 0) = 2·1 = 2 – значение справа в точке x2
Значения разные, значит, в точке x2 = 1 есть разрыв.
Это неустранимый разрыв 1 рода – скачок.

Чертеж смотрите на рисунке.