Задача 78736 ...

6716620bbc8c5879e2b81659

10/24/2024 2:22:35 PM

Внесите множитель под знак радикала a⁵корень(3a)

67134e05bc8c5879e2b81317

10/24/2024 2:53:24 PM

★

Ответ в изображении

5f282cfba9074b3a3bc0f013

10/24/2024 3:40:45 PM

Чтобы внести множитель под знак радикала, нужно выразить его в степени, соответствующей корню. В нашем случае имеется квадратный корень, поэтому мы будем использовать степень [m] \frac{1}{2} [/m].

1. Выразим [m] a^5 [/m] в терминах степени:
[m]
a^5 = a^{5}
[/m]
Здесь ничего изменять не нужно, так как это уже в степенной форме.

2. Выразим подкоренное выражение [m] 3a [/m] также в степенной форме:
[m]
3a = 3a^1
[/m]

3. Если внесем [m] a^5 [/m] под знак радикала, это будет означать, что мы берем его под корень второй степени, то есть [m] (a^5)^2 [/m]. Однако мы можем использовать это влияние, разделив его как:
[m]
(a^5)^2 = a^{10}
[/m]

4. Объединим полученные выражения:
[m]
a^5 \sqrt{3a} = \sqrt{(a^{10}) \cdot (3a^1)}
[/m]

5. Простим выражение:
[m]
\sqrt{a^{10} \cdot 3a} = \sqrt{3a^{11}}
[/m]

### Ответ:
[m]
a^5 \sqrt{3a} = \sqrt{3a^{11}}
[/m]