Задача 78728 Номер 3 только ...

6654737b3528112db82d8cf9

13 ноября 2024 г. в 04:10

Номер 3 только

Удачник66

13 ноября 2024 г. в 07:24

★

3) y = x² – 5x + 6
График смотрите на рисунке.
а) y(1,5) = 0,75

б) По графику: y = 5 при x1 ≈ 0,2; x2 ≈ 4,8
Более точно:
x² – 5x + 6 = 5
x² – 5x + 1 = 0
D = (–5)² – 4·1·1 = 25 – 4 = 21
x1 = (5 – √21)/2 ≈ 0,21
x2 = (5 + √21)/2 ≈ 4,79

в) Нули функции: x1 = 2; x2 = 3
Промежутки знакопостоянства:
y < 0 при x ∈ (2; 3); y > 0 при x ∈ (–oo; 2) U (3; +oo)

г) Вершина параболы, она же точка минимума:
По графику: x0 = 2,5; y0 = –0,25
Более точно:
y(2,5) = 2,5² – 5·2,5 + 6 = 6,25 – 12,5 + 6 = 12,25 – 12,5 = –0,25
Так и есть.

д) Множество значений функции:
y ∈ (–0,25; +oo)