Задача 78728 Номер 3 только ...
Условие
математика
147
Решение
★
График смотрите на рисунке.
а) y(1,5) = 0,75
б) По графику: y = 5 при x1 ≈ 0,2; x2 ≈ 4,8
Более точно:
x^2 - 5x + 6 = 5
x^2 - 5x + 1 = 0
D = (-5)^2 - 4*1*1 = 25 - 4 = 21
x1 = (5 - sqrt(21))/2 ≈ 0,21
x2 = (5 + sqrt(21))/2 ≈ 4,79
в) Нули функции: x1 = 2; x2 = 3
Промежутки знакопостоянства:
y < 0 при x ∈ (2; 3); y > 0 при x ∈ (-oo; 2) U (3; +oo)
г) Вершина параболы, она же точка минимума:
По графику: x0 = 2,5; y0 = -0,25
Более точно:
y(2,5) = 2,5^2 - 5*2,5 + 6 = 6,25 - 12,5 + 6 = 12,25 - 12,5 = -0,25
Так и есть.
д) Множество значений функции:
y ∈ (-0,25; +oo)