Задача 78727 дам 80 баллов...
Условие
Решение
= (2a)^6 + 6*(2a)^5*(3b - 7c) + 15*(2a)^4(3b - 7c)^2 + 20*(2a)^3(3b - 7c)^3 +
+ 15*(2a)^2(3b - 7c)^4 + 6*2a*(3b - 7c)^5 + (3b - 7c)^6
Нас интересует только сумма коэффициентов, поэтому оставляем только числа:
= 2^6 + 6*2^5*(3 - 7) + 15*2^4*(3^2 - 2*3*7 + 7^2) +
+ 20*2^3*(3^3 - 3*3^2*7 + 3*3*7^2 - 7^3) +
+ 15*2^2*(3^4 - 4*3^3*7 + 6*3^2*7^2 - 4*3*7^3 + 7^4) +
+ 6*2*(3^5 - 5*3^4*7 + 10*3^3*7^2 - 10*3^2*7^3 + 5*3*7^4 - 7^5) +
+ 3^6 - 6*3^5*7 + 15*3^4*7^2 - 20*3^3*7^3 + 15*3^2*7^4 - 6*3*7^5 + 7^6 =
= 64 + 6*32*(-4) + 15*16*(9 - 42 + 49) + 20*8*(27 - 27*7 + 9*49 - 343) +
+ 12*(243 - 5*81*7 + 10*27*49 - 10*9*343 + 15*2401 - 16807) +
+ 729 - 42*243 + 15*81*49 - 20*27*343 + 15*9*2401 - 18*16807 + 117649 =
= 64 - 768 + 240*16 + 160*(-64) + 12*(-1024) + 4096 = -15296
Может быть, это можно было сделать как-то проще, но я не знаю, как.