Задача 78718 дам 500 баллов...
Условие
Решение
2. а) a = 5; b = -3; c = 7
б) a = 1; b = -3; c = 0
в) a = 3; b = 4; c = -2
г) a = -3; b = 0; c = 5
д) a = 1; b = 3; c = 0
е) a = 0; b = 3; c = 5 - это не квадратное уравнение.
3. а) 4x^2 = 8x
4x^2 - 8x = 0
x^2 - 2x = 0
x1 = 0; x2 = 2
б) 2(x - 4)^2 - 6(x + 6) = (x - 2)(x + 2)
2(x^2 - 8x + 16) - 6x - 36 = x^2 - 4
2x^2 - 16x + 32 - 6x - 36 - x^2 + 4 = 0
x^2 - 22x = 0
x1 = 0; x2 = 22
4. а) 2x^2 - 0,08 = 0
2(x^2 - 0,04) = 0
2(x + 0,2)(x - 0,2) = 0
x1 = -0,2; x2 = 0,2
б) 8 - 2x^2 = 0
2(4 - x^2) = 0
2(2 + x)(2 - x) = 0
x1 = -2; x2 = 2
5. 4x^2 + 9 = 0
4x^2 = -9
x^2 = -9/4
Корней нет, x^2 не может быть отрицательным.
(На самом деле корни есть, но они комплексные. В школе это не проходят.)
6. 5x^2 + 8x = (x + 4)^2
5x^2 + 8x = x^2 + 8x + 16
5x^2 + 8x - x^2 - 8x - 16 = 0
4x^2 - 16 = 0
4(x^2 - 4) = 0
4(x + 2)(x - 2) = 0
x1 = -2; x2 = 2
7. [m]\large \frac{1}{9} \cdot x^2 = 11 \frac{1}{9}[/m]
[m]\large \frac{x^2}{9} = \frac{11 \cdot 9 + 1}{9}[/m]
[m]\large \frac{x^2}{9} = \frac{100}{9}[/m]
x^2 = 100
x^2 - 100 = 0
(x + 10)(x - 10) = 0
x1 = -10; x2 = 10