Задача 78711 компьютер состоит из трёх независимо...

6731e6645a00e67c51d41493

11/11/2024 11:12:28 AM

компьютер состоит из трёх независимо работающих элементов. при однократном резком повышение напряжения вероятность отказа каждого элемента ровна 0,4. составьте закон распределения числа отказавших элементов при скачке напряжения в сети

626fab9a354ab65fb2f43abb

11/11/2024 12:39:59 PM

★

Отказать может 0, 1, 2 ил 3 элемента.
Вероятность, что элемент откажет, равна 0,4.
Вероятность, что элемент не откажет, равна 1 - 0,4 = 0,6.

Закон распределения вероятностей:
Откажут 0 элементов: P(0) = 0,6^3 = 0,216
Откажет 1 элемент: P(1) = C(1; 3)*0,4*0,6^2 = 3*0,4*0,36 = 0,432
Откажут 2 элемента: P(2) = C(2; 3)*0,4^2*0,6 = 3*0,16*0,6 = 0,288
Откажут 3 элемента: P(3) = 0,4^3 = 0,064

Проверка.
P(0) + P(1) + P(2) + P(3) = 0,216 + 0,432 + 0,288 + 0,064 = 1,000
Всё верно.

Ответ: P(0) = 0,216; P(1) = 0,432; P(2) = 0,288; P(3) = 0,064