Задача 78707 1 В коробке пять одинаковых изделий, три...

6731a7f95a00e67c51d413ef

11/11/2024 6:46:17 AM

1 В коробке пять одинаковых изделий, три из которых окрашены. Наудачу извлечены два изделия. Найти вероятность того, что оба изделия окрашены.

5f282cfba9074b3a3bc0f013

11/11/2024 9:13:14 AM

★

Найдём общее число способов выбрать 2 изделия из 5:
[m]
C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10
[/m]

Найдём число способов выбрать 2 окрашенных изделия из 3:
[m]
C_3^2 = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3 \times 2}{2 \times 1} = 3
[/m]

Вероятность того, что оба изделия окрашены, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов:
[m]
P = \frac{C_3^2}{C_5^2} = \frac{3}{10}
[/m]