Задача 78707 1 В коробке пять одинаковых изделий, три...

er1kn

11 ноября 2024 г. в 06:46

1 В коробке пять одинаковых изделий, три из которых окрашены. Наудачу извлечены два изделия. Найти вероятность того, что оба изделия окрашены.

admin

11 ноября 2024 г. в 09:13

★

Найдём общее число способов выбрать 2 изделия из 5:
$C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$

Найдём число способов выбрать 2 окрашенных изделия из 3:
$C_3^2 = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3 \times 2}{2 \times 1} = 3$

Вероятность того, что оба изделия окрашены, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов:
$P = \frac{C_3^2}{C_5^2} = \frac{3}{10}$