Задача 78694 Найти наиболейшее наименьшее значение...

672e53dd5a00e67c51d41203

11/8/2024 6:28:18 PM

Найти наиболейшее наименьшее значение функции

5f3eaa23faf909182968dde0

11/8/2024 7:49:33 PM

★

f(x)=x^(3)-3x-2,
D(f)=R,
f'(x)=3x^(2)-3,
f'(x) существует на D(f),
f'(x)=0:
3x^(2)-3=0,
x^(2)=1,
x= ± 1.
Заданному отрезку [-3;-1] принадлежит критическая точка х=-1, но она не является внутренней точкой отрезка, поэтому наибольшее и наименьшее значения функции будут на концах заданного отрезка:
f(-3)=(-3)^(3)-3*(-3)-2=-27+9-2=-20,
f(-1)=(-1)^(3)-3*(-1)-2=-1+3-2=0,

f_(наиб.)=f(-1)=0,
f_(наим.)=f(-3)=-20.