Задача 78673 Крыша дома строится, как показано на...

672c39d05a00e67c51d40e48

11/7/2024 3:54:38 AM

Крыша дома строится, как показано на рисунке 1.52. Стороны крыши представляют собой прямоугольные треугольники со сторонами, равными 4 метрам. Определите высоту крыши.

Срочно!!!

626fab9a354ab65fb2f43abb

11/7/2024 9:54:51 AM

★

Смотрите рисунок.
Видимо, в задаче ошибка, и должно быть так:
"Стороны крыши представляют собой равносторонние треугольники со сторонами, равными 4 метрам."
Тогда: a = L = 4 м
ABCD - квадрат со стороной a = 4 м.
Его диагональ AC = d = 4*sqrt(2) м
AO = AC/2 = 4*sqrt(2)/2 = 2*sqrt(2) м
Получили прямоугольный треугольник с катетами AO = 2*sqrt(2) м и OE = H м
и гипотенузой AE = L = 4 м
По теореме Пифагора:
H = sqrt(L^2 - AO^2) = sqrt(4^2 - (2*sqrt(2))^2) = sqrt(16 - 8) = sqrt(8) = 2*sqrt(2) м

Ответ: 2*sqrt(2) м