Задача 78673 Крыша дома строится, как показано на...

672c39d05a00e67c51d40e48

7 ноября 2024 г. в 03:54

Крыша дома строится, как показано на рисунке 1.52. Стороны крыши представляют собой прямоугольные треугольники со сторонами, равными 4 метрам. Определите высоту крыши.

Срочно!!!

626fab9a354ab65fb2f43abb

7 ноября 2024 г. в 09:54

★

Смотрите рисунок.
Видимо, в задаче ошибка, и должно быть так:
"Стороны крыши представляют собой равносторонние треугольники со сторонами, равными 4 метрам."
Тогда: a = L = 4 м
ABCD – квадрат со стороной a = 4 м.
Его диагональ AC = d = 4·√2 м
AO = AC/2 = 4·√2/2 = 2·√2 м
Получили прямоугольный треугольник с катетами AO = 2·√2 м и OE = H м
и гипотенузой AE = L = 4 м
По теореме Пифагора:
H = √L² – AO² = √4² – (2·√2)² = √16 – 8 = √8 = 2·√2 м

Ответ: 2·√2 м