Задача 78666 Векторный и тензорный анализ 1 задание...
Условие
1 задание
математика ВУЗ
199
Решение
★
Так как у вектора а координата z=0 и поворот осуществляется вокруг оси Оz, то координата z остается равной z=0, а поворот осей Ох и Оу происходит в плоскости Оху, тогда получаем координаты вектора а'^(→):
x'=xcosα -ysinα =1*cos120^(o)-(-sqrt(3))*sin120^(o)=1*(-1/2)+sqrt(3)*((sqrt(3))/2)=
=(-1/2)+(3/2)=1,
y'=xsinα +ycosα =1*sin120^(o)-sqrt(3)*cos120^(o)=1*((sqrt(3))/2)-sqrt(3)*(-1/2)=
=((sqrt(3))/2)+((sqrt(3))/2)=sqrt(3),
a'^(→)={1; sqrt(3); 0}.