Задача 78660 изобразить на рисунке множество точек z...

672ab98e5a00e67c51d40cd5

11/6/2024 12:35:10 AM

изобразить на рисунке множество точек z комплексной области удовлетворяющих условию

626fab9a354ab65fb2f43abb

11/6/2024 10:15:25 AM

★

а) |z| = 2
Это совсем просто - это окружность с центром О(0; 0) и R = 2
Рис. 1.

б) Система
{ Re z > 1
{ |z + 2i| ≤ 2
Обозначим z = a + b*i
1 неравенство означает, что действительная часть z больше 1:
a > 1
Второе неравенство означает внутренность круга с центром
A(0; -2) и радиусом 2
Нужная область показана штриховкой.
Это пересечение внутренности круга и полуплоскости.