Задача 78642 ...

660836e692e06b63e37269d2

11/4/2024 9:11:09 AM

Распределение случайной величины X задано таблицей:
Найдите вероятности событий:
1) X>0;
2) X≤2;
3) X=4.

5f282cfba9074b3a3bc0f013

11/4/2024 10:13:14 AM

★

Дано:

Распределение случайной величины [m] X [/m] задано таблицей:

[m]
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
X & -8 & 0 & 2 & 4 & 19 \\
\hline
P & 0.2 & 0.12 & 0.18 & 0.15 & 0.35 \\
\hline
\end{array}
[/m]

Найдём вероятности событий:

1) [m] X > 0 [/m]
2) [m] X \leq 2 [/m]
3) [m] X = 4 [/m]

Решение:

1) Вероятность того, что [m] X > 0 [/m] равна сумме вероятностей случаев, когда [m] X [/m] принимает значения 2, 4 и 19.

[m]
P(X > 0) = P(X = 2) + P(X = 4) + P(X = 19) = 0.18 + 0.15 + 0.35 = 0.68
[/m]

2) Вероятность того, что [m] X \leq 2 [/m] равна сумме вероятностей случаев, когда [m] X [/m] принимает значения -8, 0 и 2.

[m]
P(X \leq 2) = P(X = -8) + P(X = 0) + P(X = 2) = 0.2 + 0.12 + 0.18 = 0.5
[/m]

3) Вероятность того, что [m] X = 4 [/m] равна вероятности соответствующего события.

[m]
P(X = 4) = 0.15
[/m]

Ответ:

1) [m] p = 0.68 [/m];

2) [m] p = 0.5 [/m];

3) [m] p = 0.15 [/m].