Задача 78642 ...

Cioaravv

4 ноября 2024 г. в 09:11

Распределение случайной величины X задано таблицей:
Найдите вероятности событий:
1) X>0;
2) X≤2;
3) X=4.

admin

4 ноября 2024 г. в 10:13

★

Дано:

Распределение случайной величины $X$ задано таблицей:

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline X & -8 & 0 & 2 & 4 & 19 \\ \hline P & 0.2 & 0.12 & 0.18 & 0.15 & 0.35 \\ \hline \end{array}$

Найдём вероятности событий:

1) $X > 0$
2) $X \leq 2$
3) $X = 4$

Решение:

1) Вероятность того, что $X > 0$ равна сумме вероятностей случаев, когда $X$ принимает значения 2, 4 и 19.

$P(X > 0) = P(X = 2) + P(X = 4) + P(X = 19) = 0.18 + 0.15 + 0.35 = 0.68$

2) Вероятность того, что $X \leq 2$ равна сумме вероятностей случаев, когда $X$ принимает значения –8, 0 и 2.

$P(X \leq 2) = P(X = -8) + P(X = 0) + P(X = 2) = 0.2 + 0.12 + 0.18 = 0.5$

3) Вероятность того, что $X = 4$ равна вероятности соответствующего события.

$P(X = 4) = 0.15$

Ответ:

1) $p = 0.68$;

2) $p = 0.5$;

3) $p = 0.15$.