Задача 78641 в правильной треугольной призме...

672862735a00e67c51d40a41

11/4/2024 6:00:36 AM

в правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите площадь сечения, проходящее через вершины A, A1 и середину ребра BC

626fab9a354ab65fb2f43abb

11/4/2024 11:04:10 AM

★

Смотрите рисунок.
Сечением будет прямоугольник AHH1A1, обозначенный красными линиями.
AA1 = HH1 = 1 по условию.
Так как треугольник ABC - равносторонний, то высота:
AH = sqrt(3)/2
Площадь этого сечения:
S = AA1*AH = 1*sqrt(3)/2 = sqrt(3)/2