Задача 78630 Нужна помощь с выполнением заданий. ...

hmmmm

2 ноября 2024 г. в 03:44

Нужна помощь с выполнением заданий.

Удачник66

3 ноября 2024 г. в 08:28

★

№ 2. $A=\begin{pmatrix} 12 & 2 & 7 \\ -3 & 4 & 0 \\ \end{pmatrix}; \ \ B=\begin{pmatrix} -4 & 1 & 6 \\ 15 & 8 & 10 \\ \end{pmatrix}$

а) $A+B = \begin{pmatrix} 12-4 & 2+1 & 7+6 \\ -3+15 & 4+8 & 0+10 \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 8 & 3 & 13 \\ 12 & 12 & 10 \\ \end{pmatrix}$

б) $A-B = \begin{pmatrix} 12-(-4) & 2-1 & 7-6 \\ -3-15 & 4-8 & 0-10 \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 16 & 1 & 1 \\ -18 & -4 & -10 \\ \end{pmatrix}$

в) $3B+2A = \begin{pmatrix} 3(-4)+2 \cdot 12 & 3 \cdot 1+2 \cdot 2 & 3 \cdot 6+2 \cdot 7 \\ 3 \cdot 15+2(-3) & 3 \cdot 8+2 \cdot 4 & 3 \cdot 10 + 2 \cdot 0\\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 12 & 7 & 32 \\ 39 & 32 & 30 \\ \end{pmatrix}$

№ 3. $A=\begin{pmatrix} -1 & 6 \\ 4 & -6 \\ \end{pmatrix}; \ \ B=\begin{pmatrix} 3 & -5 \\ 2 & -4 \\ \end{pmatrix}$

а) $AB=\begin{pmatrix} (-1) \cdot 3+6 \cdot 2 & (-1) \cdot (-5) + 6 \cdot (-4) \\ 4 \cdot 3 + (-6) \cdot 2 & 4 \cdot (-5) + (-6) \cdot (-4) \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 5 & -19 \\ 0 & 4 \\ \end{pmatrix}$

б) $A^2=\begin{pmatrix} (-1) \cdot (-1)+6 \cdot 4 & (-1) \cdot 6 + 6 \cdot (-6) \\ 4 \cdot (-1) + (-6) \cdot 4 & 4 \cdot 6 + (-6) \cdot (-6) \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 25 & -42 \\ -28 & 60 \\ \end{pmatrix}$