Задача 78626 Потрібно на завтра до 13:00...
Условие
Потрібно на завтра до 13:00
Решение
## Крок за кроком:
1. **Умова ортогональності:** Два вектори ортогональні, якщо їх скалярний добуток дорівнює нулю.
2. **Обчислюємо скалярний добуток для кожної пари векторів:**
* **Пара 1:** (1, 2, 3, -3, -1) та (0, 3, 0, 1, 3)
Скалярний добуток: 1 * 0 + 2 * 3 + 3 * 0 + (-3) * 1 + (-1) * 3 = 0. **Ортогональні!**
* **Пара 2:** (1, 0, 3, 0, -1) та (0, 3, 0, 4, 1)
Скалярний добуток: 1 * 0 + 0 * 3 + 3 * 0 + 0 * 4 + (-1) * 1 = -1. **Не ортогональні.**
* **Пара 3:** (1, 0, 3, 0) та (0, 3, 0, 4)
Скалярний добуток: 1 * 0 + 0 * 3 + 3 * 0 + 0 * 4 = 0. **Ортогональні!**
* **Пара 4:** (1, 2, 3, -1) та (0, -3, 0, -6)
Скалярний добуток: 1 * 0 + 2 * (-3) + 3 * 0 + (-1) * (-6) = 0. **Ортогональні!**
## Відповідь:
Ортогональними є наступні пари векторів:
* (1, 2, 3, -3, -1) та (0, 3, 0, 1, 3)
* (1, 0, 3, 0) та (0, 3, 0, 4)
* (1, 2, 3, -1) та (0, -3, 0, -6)
Правильна відповідь - **перша пара**: (1, 2, 3, -3, -1) та (0, 3, 0, 1, 3).