Задача 78595 Решить| Bapan"R“ 1. 3x2+3x—l - i 27 2....

Matvey4738

31 октября 2024 г. в 05:55

Решить| Bapan"R“ 1. 3x2+3x—l – i 27 2. 4·· =3.4· =4 а0 3. 4.\'+2 ₄.\'+5 – ₂52 4. 23х+2 ₂3.\'—2 р 23х–1 = 208 › xz—lx 5. AR _gganig ; 3 5х+2 g 4x+3 5 2 " . 3 4 7. EEASH 13 8 e 8. (\/6+\/§) +(\/6—«/§) =142 9. 16" 65,47 =4 В 1.0 2 11 10. <—а еа 08 —

Удачник66

31 октября 2024 г. в 07:09

★

Решу 10 номер. Остальные я уже решил.
Смотрите здесь:
https://reshimvse.com/question/67231b7b5a00e67c51d405fb
Задания аналогичные, решаются точно также.

10) $\frac{9^{x} + 2 \cdot 9^{-x}}{9^{x} - 2 \cdot 9^{-x}} = \frac{11}{7}$
Замена $y = 9^{x} > 0$ при любом значении x. Тогда $9^{-x} = \frac{1}{y}$
$\frac{y + 2/y}{y - 2/y} = \frac{11}{7}$
По правилу пропорции можно написать:
$(y + \frac{2}{y}) \cdot 7 = (y - \frac{2}{y}) \cdot 11$
$7y + \frac{14}{y} = 11y - \frac{22}{y}$
$\frac{14}{y} + \frac{22}{y} = 11y - 7y$
$\frac{36}{y} = 4y$
Делим всё уравнение на 4:
$\frac{9}{y} = y$
Умножаем всё уравнение на y:
y² = 9
Так как мы знаем, что y > 0 при любом x, то подходит только один корень:
y = 3
$9^{x} = 3$
x = 1/2