Задача 78595 Решить| Bapan"R“ 1. 3x2+3x—l - i 27 2....

67231b5f5a00e67c51d405f9

10/31/2024 5:55:22 AM

Решить| Bapan"R“ 1. 3x2+3x—l - i 27 2. 4** =3.4* =4 а0 3. 4.\'+2 _4.\'+5 - _252 4. 23х+2 _23.\'—2 р 23х-1 = 208 › xz—lx 5. AR _gganig ; 3 5х+2 g 4x+3 5 2 " . 3 4 7. EEASH 13 8 e 8. (\/6+\/§) +(\/6—«/§) =142 9. 16" 65,47 =4 В 1.0 2 11 10. <—а еа 08 —

626fab9a354ab65fb2f43abb

10/31/2024 7:09:52 PM

★

Решу 10 номер. Остальные я уже решил.
Смотрите здесь:
https://reshimvse.com/question/67231b7b5a00e67c51d405fb
Задания аналогичные, решаются точно также.

10) [m]\frac{9^{x} + 2 \cdot 9^{-x}}{9^{x} - 2 \cdot 9^{-x}} = \frac{11}{7}[/m]
Замена [m]y = 9^{x} > 0[/m] при любом значении x. Тогда [m]9^{-x} = \frac{1}{y}[/m]
[m]\frac{y + 2/y}{y - 2/y} = \frac{11}{7}[/m]
По правилу пропорции можно написать:
[m](y + \frac{2}{y}) \cdot 7 = (y - \frac{2}{y}) \cdot 11[/m]
[m]7y + \frac{14}{y} = 11y - \frac{22}{y}[/m]
[m]\frac{14}{y} + \frac{22}{y} = 11y - 7y[/m]
[m]\frac{36}{y} = 4y[/m]
Делим всё уравнение на 4:
[m]\frac{9}{y} = y[/m]
Умножаем всё уравнение на y:
y^2 = 9
Так как мы знаем, что y > 0 при любом x, то подходит только один корень:
y = 3
[m]9^{x} = 3[/m]
[b]x = 1/2[/b]